macOSはどのバージョンまでが工学部内で使用できますか？

Appleがサポートを継続しているバージョンまでが使用できます。

Appleはこれまでのところ、最新（現行）バージョンの2世代前までのmacOSをサポートしてきています。この慣例に従うと、2024年12月18日時点では、最新のmacOSは「macOS Sequoia 15.2」ですから、その2世代前の「macOS Ventura 13.7.2」までをサポートしています（2024年12月11日にセキュリティアップデートの実績有り）。セキュリティ上の重大な問題がある場合は、「2世代前まで」の慣例を超えてサポートが行われたこともありました。こういったことから判断すると、「2世代前まで」はサポートされており安心して使用できると考えて良いでしょう。

またAppleは、「ある程度以上の旧機種は、最新macOSをインストールすることができない。」というポリシーをとっています。一例を挙げると、2015年発売のiMacは「macOS Ventura」をインストールすることができません（参考リンク：iMacのモデルを識別する-アップルサポート）。